Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Demonstraţi că suma a trei numere naturale impare consecutive se divide cu 3.
a → primul nr,; a + 2 → al doilea nr. impar consecutiv; a + 4 → al III-lea nr.
S = a + ( a + 2) + (a + 4) =
= 3 × a + 6 =
= 3 × ( a + 2 ) → divizibilă cu 3 ( un factor al produsului fiind 3)
----------------------------------------------------------------------------------------------------
- Demonstraţi că suma a cinci numere consecutive se divide cu 5
S = x + ( x + 1) + (x+2) + (x+3)+(x+4)
S = 5 x + 10
S = 5 x + 5 ×2
S = 5 × ( x + 2) → divizibilă cu 5
