Câți lei are fiecare nepot de la bunicul său?
195:3=65
Câți lei a avut la început al doilea nepot?
25+5=30
Cati lei a avut la început al treilea nepot?
25x2=50
Cati lei are acum primul nepot?
65+25=90
Cati lei are acum al doilea nepot?
65+30=85
Cati lei are acum al treilea nepot?
65 +50=115
Stiu ca rezolvarea este lunga dar este corecta!
Va fi corect. Ai încredere.
Bunicul împarte celor 3 nepoți suma de 195 de lei,
în așa fel încât, dacă fiecare mai adaugă la suma primită
pe cea pe care o are în pușculiță, atunci ei au sume egale.
Primul nepot mai avea în pușculiță 25 de lei, al doilea avea
cu 5 lei mai mult, iar ultimul avea dublul sumei primului nepot.
Câți lei a primit fiecare nepot de la bunicul lor ?
Rezolvare :
Notăm cu a, b, c sumele primite de la bunic de primul nepot,
al doilea, respectiv al treilea.
Al doilea nepot mai are în pușculiță 25 + 5= 30 lei, iar al treilea mai are 25+25 = 50 lei.
[tex]\it a+b+c=195\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a+25=b+30=c+50 = k \Rightarrow \begin{cases} \it a=k-25\\ \it b=k-30\\ \it c=k-50\\\end{cases}\ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow k-25+k-30+k-50=195 \Rightarrow 3k=195+25+30+50 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 3k= 300 \Rightarrow k=100\ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow \begin{cases}\it a = 100-25=75\\ \\ \it b = 100-30=70\\ \\ \it c = 100-50=50\\ \\ \end{cases}[/tex]
