Răspuns:
n∈{112;197;282; 367}
Explicație pas cu pas:
deimpartit =Impartitor*cat +Rest
fie r, restul la prima impartire si R, la cea de a doua
atunci
n=28(3r+4)+r
n=16(R+7) +R
4n=112(3r+4)+4r
7n=112(R+7)+7R
3n=112(R-3r+3)+7R-4r
dar 3|3n, 3|3, 3|3r
deci 3|(112R+7R-4r)
3| (119R-4r) dar 3|117R
deci 3|(2R-4r)
cum 3 nu divide pe 2
3|(r-2r)
atunci
R-2r=3k
unde R∈{0;1;....;15}
si
r∈{0;1;....;27} asa fel incat R>r ptca 16<28
dand succesiv valori lui R, pt ca este mai mic si alegand r asa fel incat sa resopecte conditia R-2r=3k si tinand cont ca pt un R gasit, r este unic determinat
convin succesiv valorile
R=0, r=0, n=112
R=5, r1....n=197
R=10, r=2....n=282
R=15, r=3, n=367
