Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ex1. A. +8x²-7=0; B. 4x²-9=0; C -4x²+9=0
Ex2. a=3; b=7; c=6, Δ=b²-4ac=7²-4·3·6=49-72=-23<0 Nr. de solutii: 0
Ex3. a) x²-16x+64=0, Δ=(-16)²-4·1·64=256-256=0, o solutie x=-b/(2a)=16/2=8. Raspuns: S={8}.
b) 2x²-128=0, ec. de gr2 incompleta. 2x²=128, x²=64, x=±√64=±8
Raspuns: S={-8;8}
c) 10-8x=0, ec. de gr1. -8x=-10, x=-10/(-8)=5/4=1,25 Raspuns: S={5/4}
Ex4. 2x²-3x-5
Δ=(-3)²-4·2·(-5)=9+40=49>0, x1=(3-7)/(2·2)=-4/4=-1; x2=(3+7)/4=10/4=5/2
Deci 2x²-3x-5=2(x+1)(x-(5/2))=(x+1)(2x-5).
Ex5. x1=18, x2=-3
x1+x2=-S, iar x1·x2=P, unde S si P sunt coeficientii ecuatiei patrate reduse,
x²+Sx+P=0
18+(-3)=-S, ⇒15=-S, ⇒S=-15
18·(-3)=P, ⇒P=-54.
Atunci ecuatia cautata este x²-15x-54=0.
