Răspuns:
a)
ducem DM perpendiculara pe AB si CN perp. pe AB
=> MBCN este dreptunghi => MN=DC=16m
triunghiul ADM este congruent cu triunghiul CBN (AD=BC; DM=CN si unghiul DAB este congruent cu unghiul CBA) => AM=BN=(AB-MN)/2=4/2=2cm
m(DAB)=180-m(ADC)=45 de grade
triunghiul ADM este dreptunghic in M
din ultimele 2 relatii => AM=DM => AD=2 *radical din 2 ( teorema ipotenuzei in triunghiu dreptunghic isoscel )
=> perimetrul ABCD= 16+20 + 2* radical din 2+ 2* radical din 2=36+4*radical din 2= 4* ( 9+ radical din 2)
b)
AC^2=DN^2+AN^2 = 2^2+18^2=4+324=328 =>AC=2* radical din 82
c) A ACD = A ABCD- A ABC = [(20+16)/2*2]-20*2/2=36-20=16
fie DE perpendiculara pe AC => distanta de la D la AC este DE => A ACD = AC*DE/2 = 16
=> DE=16*2/ 2* radical din 82=16/ radical din 82 =( 8* radical din 82)/41 = distanta de la D la AC
