Răspuns:
Explicație pas cu pas:
b) Din egalitatea segmentelor BE=EF=FC, unde E,F ∈BC, ⇒ că ipotenuza BC se împarte în 3 părți egale de către punctele E și F.
Cred că în subpunctul a) ai calculat BC, după T.Pitagora, BC=30cm. Atunci HE=EF=BE=FC=GF=10cm. ⇒ΔBEH este isoscel cu baza BH. Trasam ED⊥AB. Atunci ED este si mediana. ⇒BD=DH si deoarece AC⊥AB, ⇒ED║AC. In ΔABC, avem dupa T. Thales, ca BE/EC=BD/DA. Deoarece BE/EC=10/20=1/2=BD/DA, ⇒punctele D, H impart AB in 3 parti egale.Deci BH/HA=BF/FC=2/1, atunci, conform T. Thales, ⇒FH║AC.
c) La fel se arata ca punctele M, G impart AC in 3 parti egale si ca EG⊥AC. Deoarece AB⊥AC si FH⊥AB, ⇒EG⊥FH.
