Răspuns: 1. volum final vf = 857,6 dm3
2. volum final = 27,272 dm³
Explicație:
1. Un cub latura 9 dm este incalzit pana se modifica densitatea cu 15%
volum cub initial = 9 dm x 9 dm x 9 dm = 789 dm3
volum final = ?
Densitatea = masa / volum.
prin incalzire, majoritatea substantelor se dilata si volumul lor creste. Masa nu se modifica in urma incalzirii, ramane constanta. Masa constanta impartita la un volum din ce in ce mai mare semnifica SCADEREA densitatii.
Rezulta ca densitatea finala e mai mica decat densitatea initiala
densitatea finala "df" este cu 15% mai mica decat cea initiala, adica este 100% - 15% = 85% din densitatea initiala "di"
densitatea initiala = masa / Volum initial
volumul initial = 729 dm³
di = m /729
densitatea finala df = masa / Volum final
d f = m / v
f dar stim si ca df = 0,85 di
rezulta ca termenii din dreapta sunt egali
masa /volum final = 0,85 masa / volum initial
vf = vi / o,85 = 729 / 0,85 = 857,6 dm3
2. Un paralelipiped cu dimensiuni L = 50cm, l = 20 cm, h = 30 cm este racit pana cand densitatea se modifica cu 10% din densitatea initiala.
Se cere volumul final
densitate = masa / volum
obiectul este racit, deci dimensiunile sale se vor contracta.
Volumul final va fi mai mic.
Masa ramane constanta, ea nu se poate modifica termic.
Prin micsorarea volumului, valoarea densitatii creste, pentru ca aceeasi masa se imparte la un volum mai mic
densitatea = m / V
densitatea finala = m/ V₁
daca densitatea initiala ρ₀ este 100%, densitatea finala ρ₁ este cu 10% mai mare, deci este
ρ₁ = 100% ρ₀ + 10% ρ₀ = 110% ρ₀
ρ ₁ = 1,1 ρ₀
dar ρ₀ = m / V₀
si ρ₁ = m / V₁
ρ₁ = 1,1 ρ₀ = 1,1 x m / V₀
ρ1 = m / V1
m/V₁ = 1,1 m / V₀ se simplifica cu m
1/V₁ = 1,1 / V₀
V1 = V₀ / 1,1 = 50 cm x 20 cm x 30 cm / 1,1 = 30 000 cm³ / 1,1 = 27272, 727 cm³ = 27,272 dm³
