Răspuns:
a)rezolvare facila aplicind teorema lui pitagora in tr dr isoscel AE=EB=4√2
⇒AB=8 cm
b)ptr abordarea acestui punct am folosit formule trigonometice astfel
-in Δdr cu m∡(AEB)=90°
sin∡ (AEB)=4√2/8=√2/2⇒m∡(AEB)=45°⇒m∡(BAE)=45°
idem in Δdr ADF cu m∡(FDA)=90° acelasi rationament ca mai sus⇒m∡(FAD)=45°
cum m∡(DAB)=90(ABCD patrat)⇒∡(FAD)+m∡(DAB)+m∡(BAE)=180° deci punctele F,A,E, coliniare
c) notam DB∩AC=O,unim pct O cu E SI REZULTA O FORMA GEOMETRICA CARE SE DEMONSTREAZA CA ESTE PARALELOGRAM.
sa parcurgem in etape demonstratia ca ADOE este paralelogram.
Utilizind cunoscuta t lui Pitagora se dem ca DO=AE=4√2,DO║AE rel(1) REZULTATA DIN EGALITATEA m∡(EAB)=m∡(ADO)=45° si EO=AD=8 cm
sin∡(EOB)=EB/EO⇒EO=4√2/√2/2=8 cm⇒FDOE-trapez isoscel⇒m∡(AEO)=45°.Se demnstreaza ca m∡(AOE)=m∡(ADO)=45°⇒AD║EO si AD=EO rel (2)
din rel 1 si 2⇒ADOE paralelogram⇒diag se injumatatesc⇒P este mijl segm DE c.c.t.d.
Explicație pas cu pas:
