Salutare!
Răspuns:
72
Explicație pas cu pas:
Înainte de a afla numărul de copii, știm că acesta se împarte exact la 3, la 4, la 6 și la 8, adică este un multiplu comun al acestor numere. Descompunem numerele în factori.
3 = 3
4 = 2²
6 = 2 × 3
8 = 2³
Pentru a afla cel mai mic multiplu comun, se înmulțesc factorii comuni și necomuni la puterea cea mai mare.
c.m.m.m.c. (3, 4, 6, 8)= 2³ × 3 = 8 × 3 = 24
Înseamnă că numărul copiilor va fi multiplu de 24, cu condiția că este cuprins între 70 și 80.
Scriem mulțimea multiplilor lui 24:
M₂₄ = {0, 24, 48, 72, 96, ... , 24K, ... }
72 e singurul multiplu cuprins între 70 și 80, deci numărul de elevi va fi 72 (cu siguranță se împarte la 3, 4, 6 și 8).
