Răspuns:
a)f(x)=xeˣ
f `(x)=eˣ+xeˣ
b.Pe intervalele pe care derivata e negativa functia e descrescatoare.Pe interalelepe care derivata e pozitiva, funtia e crescatoare
f `(x)=eˣ+xeˣ=eˣ(1+x)
eˣ>0 pt oricare x. Semnul e dat de paranteza
1+x<0 x<-1 derivata e negativa , deci functia e descrescatoare
1+x>0 x> -1 derivata e pozitiva, functia e crescatoare
c)Ecuatia tangentei in xo
y-yo=f`(xo)(x-xo)
y0=f(xo)=0*e⁰=0
f `(e)=eˣ(x+1)
f `(0)=e⁰(0+1)=1*1=1
y-0=1(x-0)
y=x tangenta in 0 e prima bisectoare
Explicație pas cu pas:
