Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Se dă:
perimetrul unui ∆ = 99 cm
prima latură = a doua latură + 9 cm
prima latură = 2 • a treia latură
Se cere:
lungimile celor 3 laturi
Soluție:
• Notăm: a = lungimea primei laturi
b = lungimea celei de a doua
laturi
c = lungimea celei de a treia
laturi
• Perimetrul = suma lungimilor laturilor triunghiului = P
• P = a + b + c
• a = b + 9
• a = 2 • c
¶ Egalăm ultimele două relații:
b + 9 = 2 • c ==> b = 2 • c - 9
¶ Înlocuim în prima relație, în funcție de c.
2 • c + 2 • c - 9 + c = 99
4 • c + c = 99 + 9
5 • c = 108
c = 108 : 5
c = 21,6 cm (lungimea celei de a treia laturi)
¶ a = 2 • c = 2 • 21,6 = 43,2 cm (lungimea primei laturi)
¶ b = 2 • c - 9
b = 2 • 21,6 - 9
b = 43,2 - 9
b = 34,2 cm (lungimea celei de a doua laturi)
¶ Verificarea soluțiilor:
43,2 + 34,2 + 21,6 = 99 cm ✔
Răspuns:
• lungimile celor 3 laturi ale ∆ sunt:
43,2 cm
34,2 cm
21,6 cm
⚠ Reține:
- Un triunghi este un poligon cu 3 laturi
- Poligon = linie frântă închisă
Sper că am fost de ajutor.Succes!
