Răspuns: a=-3 b=1 c=-2
Explicație pas cu pas:
-5 < a+b+c < -3
3b = - a ⇔ b = [tex]-\frac{a}{3}[/tex]
c = a + 1
Așadar înlocuind în prima relație vom obține:
-5 < a+([tex]-\frac{a}{3}[/tex]) +a+1 < -3 ⇔
-5 < a- [tex]\frac{a}{3\\}[/tex] +a+1 < -3 ⇔
-5 < 2a -[tex]\frac{a}{3\\}[/tex] +1 < -3 ⇔
-6 < 2a -[tex]\frac{a}{3\\}[/tex] < -4 ⇔
-6 < [tex]\frac{6a}{3}- \frac{a}{3}[/tex] < -4 ⇔
-6 < [tex]\frac{5a}{3}[/tex] < -4 ⇔
-18 < 5a < -12 ⇔
-3,6 < a < -2,4
a ∈ Z așadar a va lua valoarea -3, acesta fiind singurul număr întreg situat între -3,6 și -2,4
a = -3 ⇒ b = [tex]-\frac{(-3)}{3}[/tex]= [tex]\frac{3}{3}[/tex] = 1 iar c = a+1 = -3+1=-2
Verificare: a+b+c = -3+1-2=-4, iar -5<-4<-3 așadar numerele găsite sunt corecte
