Răspuns :

Albatranid

Răspuns:

12605

Explicație pas cu pas:

5+11+17+23+.....+383+389=

este o suma tip Gauss (o progresie aritmetica)?

da este, numerele cresc din 6 in 6

cat este suma teermenilor egal departati de margini?

este 5+389=394

cate perechi de 394 aveem??

cate numere avem ?

avem (389-5)/6+1 numere=384/6+1=64+1=65 numere

cate perecchi avem

avem (65/2) perechi

care este suma a (65/2) perechi de numere , fiecare pereche avand suma 394?

394*65/2=12605

Madalin01vaicarid

Răspuns:

12805

Explicație pas cu pas:

Metoda I: (metoda pentru gimnaziu)

S=5+11+...+383+389

S=389+383+...+11+5

—————————— Adunam termen cu termen pe coloane.

2S=394+394+...+394.

Aflam câți termeni sunt.

(389-5):6+1=65

=> 2S=394•65

S=394•65/2

S=197•65

S=12805

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Metoda II: (liceu)

Se observa ca suma apare sub forma unei progresii aritmetice cu ratia r=6.

a1=5

r=6

an=a1+(n-1)•r

389=5+(n-1)•6

384=(n-1)•6

n-1=384:6

n-1=64

n=65.

Sn=[(a1+an)/2]•n

Sn=[(5+389)/2]•65

Sn=(394/2)•65

Sn=197•65

Sn=12805

Succes la scoala!

ID Alte intrebari