Răspuns:
Explicație pas cu pas:
b) BQ=AE=(AB-CD):2=(29-19):2=5cm. ⇒CQ²=BC²-BQ²=(5√5)²-5²=5²·5-5²= 5²·(5-1)=100, deci CQ=10cm=DE. Din ΔBDE, ⇒BD²=BE²+DE²=24²+10²= 2²·12²+2²·5²=2²·(12²+5²)=2²·169, ⇒BD=2·13=26cm.
Aria(ABCD)=(AB+CD)·CQ:2=(29+19)·10:2=48·5=240cm²
Aria(ADE)=(1/2)·AE·DE=(1/2)·5·10=25cm². Aria(BDE)=(1/2)·BE·DE=(1/2)·24·10=120cm².
Aria(BCD)=Aria(ABCD)-(Aria(ADE)+Aria(BDE))=240-(25+120)=95.
Dar Aria(BCD=(1/2)·BD·CN, ⇒(1/2)·26·CN=95, ⇒13·CN=95, ⇒CN=95/13 cm
c) Triunghiurile dreptunghice, ΔCNP~ΔCQM, dupa un unghi ascutit comun ⇒ CN/CQ=CP/CM, ⇒CP·CQ=CN·CM (produsul miezilor este egal cu produsul extremilor la o proportie)
