Ipoteză: ΔABC: m(∡ABC)=30°
AD⊥BC, D∈(BC)=>m(∡ADB)=m(∡ADC)=90°
AB=28 cm
BC=36 cm
________________________
Concluzie: a) AD=?
b) AΔABC=?
c) d(C, AB)=?
_________________________
Demonstrație: a) În ΔADB: m(∡ADB)=90 și m(∡ABD)=30°.
Conform teoremei ∡ de 30°=>AD=AB/2
AD=28 cm/2
AD=14 cm
Teorema ∡ de 30°: Într-un Δ dreptunghic cu măsura unui de 30°, cateta ce se opune ∡ de 30° este 1/2 din ipotenuză.
b) AΔ=(b*h)/2 unde:
b=baza triunghiului;
h=înălțimea corespunzătoare bazei.
AΔABC=(BC*AD)/2
=(36 cm*14 cm)/2
=36*7 cm²
=252 cm²
c) Fie CE⊥AB, E∈(AB)=>d(C, AB)=CE. Citim ,,distanța de la C la AB este CE'' (adică înălțimea din C pe AB).
Produsul dintre o latură și înălțimea corespunzătoare este egal cu produsul dintre altă latură și înălțimea corespunzătoare acesteia.
b₁*h₁=b₂*h₂
CE*AB=AD*BC
CE=(AD*BC)/AB
CE=(14 cm*36 cm)/28 cm
CE=(36 cm/2
CE=18 cm=>d(C, AB)=18 cm
