Răspuns:
x1∈(0;1)∩(R\Q), solutie unica
(dar nu ne-ai dat CERINTA)
Explicație pas cu pas:
1+√3>1 ...(1+√3)^x crescatoare
(2+√3)>1....(2+√3)^x crescatoare pe R
2>1....x-1 crescatoare, 2^(x-1) crescatoare pe R
(1+√3)^x +2^(x-1) (2+√3)^x crescatoare pe R
f(x)=(1+√3)^x +2^(x-1) (2+√3)^x (1+√3)^x +2^(x-1) (2+√3)^x , injectiva pe R
pt x->-∞, f(x) ->0
ptx->∞, f(x)->∞
4∈(0;∞) deci f(x)=4 are EXACT o solutie
pt x=0, f(x) =1+1/2=3/2<4
ptx=1, f(x)=1+√3+1*(2+√3)=3+2√3>4
deci exista exact o valoare ∈(0;1)∩(R\Q)
