Răspuns:
Cele doua numere sunt 9, respectiv 5.
Explicație pas cu pas:
Notăm cele două numere cu a, respectiv b.
- Suma = operație de adunare
a + b = 14
- Diferența = operație de scadere
- Pătratul unui număr = puterea a doua a acelui număr
a² - b² = 56
Ne folosim de formula a² - b² = (a - b) × (a + b)
Înlocuim în această ecuație ceea ce cunoștem:
56 = (a - b) × 14
Rezolvăm ecuația.
a - b = 56 ÷ 14
a - b = 4
De aici rezultă că a = b + 4
Cunoaștem următoarele lucruri:
a = b + 4
a + b = 14
Îl înlocuim în sumă pe a cu b + 4
b + b + 4 = 14
2b + 4 = 14
2b = 14 - 4
2b = 10
[tex]\boxed{b=5}[/tex]
a = 14 - 5
[tex]\boxed{a=9}[/tex]
Verificare:
a + b = 14
9 + 5 = 14 (corect)
b² - a² = 56
9² - 5² = 56
81 - 25 = 56 (corect)
