a fost răspuns

9. Calculati:
a) 1-2-3-4-5-6-7-8 +-10:
1 + 2-3-4+ 5+ 6-7-9-0+10.
Serien in mod analog sume care să aibă 100 de termeni si calculati-le
ba​

Răspuns :

Răspuns:

a) 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 + (-10) =

= 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 10

= - 44

b) 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 9 - 0 + 10 =

= 1 + 2 + 5 + 6 + 10 - 3 - 4 - 7 - 9

= 24 - 23

= 1

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + .. + 99 - 100 =

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + .. + (99 - 100)

= - 1 - 1 - 1 - .. - 1 de 50 de ori

= - 50

1 + 2 + 3 + .. + 50 - 51 - 52 - .. - 100 =

= (1 + 2 + .. + 50) - (51 + 52 + .. 100)

= (1 + 2 + .. + 50) - [1 + 2 + .. 51 + 51 + .. + 100 - (1 + 2 + .. + 50)]

= 50×51/2 - (100×101/2 - 50×51/2)

= 1275 - 5050 + 1275

= 2550 - 5050

= - 2500