Notăm:
c - numărul problemelor rezolvate corect;
g - numărul problemelor greșite;
n - numărul problemelor neabordate.
c + g + n = 7 ⇒ n = 7 - c - g (1)
7c - 10g - n = 17 (2)
(1), (2) ⇒ 7c - 10g - 7 + c + g = 17 ⇒ 8c - 9g = 24 ⇒ 8c - 24 = 9g
Deoarece membrul stâng al ultimei egalități este un multiplu de 8, ar trebui și membrul drept să fie un multiplu de 8, ceea ce este imposibil, pentru că g < 7.
Deci, Andrei nu are în baremul personal toate cele trei categorii
de probleme.
Să presupunem că el are două categorii de probleme: corecte(c)
și neabordate(n).
Numărul problemelor neabordate va fi n = 7 - c.
Penru punctaj vom avea ecuația:
7c - 1· (7-c) = 17 ⇒ 7c -7 + c = 17 ⇒ 8c = 24 ⇒c=3
Deci, Andrei a rezolvat corect 3 probleme și nu a abordat deloc
4 probleme.
