Răspuns:
1. Numere naturale vor fi radical din pătratele perfecte adică
[tex] \sqrt{1} \sqrt{4} \sqrt{9} \sqrt{16} \sqrt{25} \sqrt{36} \sqrt{49} [/tex]
Probabilitatea este egala cu raportul dintre numarul cazurilor favorabile si numarul cazurilor posibile.
Nr. cazuri favorabile = 7
Nr. cazuri posibile = 49
[tex]p = \frac{7}{49} = \frac{1}{7} [/tex]
2.
[tex]{( \sin(x) + \cos(x))}^{2} + { (\sin(x) - \cos(x) ) }^{2} = 2[/tex]
[tex] { \sin(x) }^{2} + 2 \times \sin(x) \times \cos(x) + { \cos(x) }^{2} + { \sin(x) }^{2} - 2 \times \sin(x) \times \cos(x) + { \cos(x) }^{2} = 2[/tex]
[tex]2 { \sin(x) }^{2} + 2 { \cos(x) }^{2} = 2[/tex]
[tex] { \sin(x) }^{2} + { \cos(x) }^{2} = 1[/tex]
Adevărat
