Răspuns :
Construim ED⊥ AC
DD'⊥ (ABCD) T3⊥
ED⊥ AC ⇒ D'E⊥AC
ED,AC⊂(ABCD)
Construim DF⊥D'E
D'E⊥AC R2T3⊥
DE⊥AC ⇒DF⊥(D'AC)⇒d(D,(D'AC))=DF
DF⊥D'E
D'E,AC⊂(D'AC)
In ΔACD:
Din teorema lui Pitagora⇒AD²+CD²=AC²
12²+(4√3)²=AC²
144+48=AC²
192=AC²
AC=8√3cm
T.h.⇒DE=AD×CD/AC=12×4√3/8√3=48√3/8√3=6cm
In ΔD'DE:
Di teorema lui Pitagora⇒D'E²=D'D²+DE²
D'E²=(6√3)²+6²
D'E²=108+36=144
⇒D'E=12cm
T.h.⇒DF=DE×D'D/D'E=6×6√3/12=36√3/12=3√3 cm
⇒d(D,(D'AC))=3√3cm
DD'⊥ (ABCD) T3⊥
ED⊥ AC ⇒ D'E⊥AC
ED,AC⊂(ABCD)
Construim DF⊥D'E
D'E⊥AC R2T3⊥
DE⊥AC ⇒DF⊥(D'AC)⇒d(D,(D'AC))=DF
DF⊥D'E
D'E,AC⊂(D'AC)
In ΔACD:
Din teorema lui Pitagora⇒AD²+CD²=AC²
12²+(4√3)²=AC²
144+48=AC²
192=AC²
AC=8√3cm
T.h.⇒DE=AD×CD/AC=12×4√3/8√3=48√3/8√3=6cm
In ΔD'DE:
Di teorema lui Pitagora⇒D'E²=D'D²+DE²
D'E²=(6√3)²+6²
D'E²=108+36=144
⇒D'E=12cm
T.h.⇒DF=DE×D'D/D'E=6×6√3/12=36√3/12=3√3 cm
⇒d(D,(D'AC))=3√3cm