(5p) 5) Să se determine distanţa de la punctul A(3,0) la graficul funcției f:R →R,
f(x)= (3x +1)-(3x-2)(3x+2)-6(x+1).
SUBIECTUL al III-lea. Pe foaia de examen scrieți rezolvările complete. (30 puncte )
1) Un trapez isoscel ABCD , AB ||CD, AB = BC = AD=10cm are diagonala [AC]
perpendiculară pe latura| AD.
a) Să se demonstreze că (CA este bisectoarea unghiului <BCD.
b) Să se determine unghiurile trapezului.
c) Trapezul de mai sus reprezintă schiţa la scara 1:1000 a unui teren care trebuie îngrădit
cu plasă de sârmă susținută de stâlpi din 5 în 5 metri, de-a lungul laturilor
ţi stâlpi sunt necesari?
2) Se consideră un cub ABCDA'B'C'D' cu lungimea laturii de 6 cm.
a) Să se calculeze aria triunghiului AB'D'.
b) Să se determine sinusul unghiului dintre planele (AB D') și (A'B'C').
c) Se vopseşte cubul cu albastru, apoi se taie în 6 cubuleţe identice de latură
1cm. Câte din aceste cubuleţe au exact o față colorată ?
NOTĂ: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timp de
lucru efectiv: 2 ore.
