[tex]I_1=\frac{E}{R_1+r}=>R_1=\frac{E-I_1r}{I_1} \\ I_2=\frac{E}{R_2+r}=>R_2=\frac{E-I_2r}{I_2}\\ P_1=R_1I_1^2<=>P_1=(\frac{E-I_1r}{I_1})I_1^2<=>P_1=I_1(E-I_1r)<=>\frac{P_1}{I_1}+I_1r=E=>E=\frac{P_1+I_1^2r}{I_1} \\[/tex]
[tex]P_2=R_2I_2^2<=>P_2=(E-I_2r)I_2<=>P_2=(\frac{P_1+I_1^2r}{I_1}-I_2r)I_2<=>\frac{P_2}{I_2}= \frac{P_1+I_1^2r}{I_1}-I_2r<=>\frac{P_2I_1}{I_2}-P_1=r(I_1^2-I_1I_2)=>r=\frac{P_2I_1-P_1I_2}{I_2(I_1^2-I_1I_2)}=\frac{200*30-180*10}{10(30^2-30*10)}=\frac{420}{600}=0,7=>r=0,7\Omega[/tex]
[tex]E=\frac{P_1+I_1^2r}{I_1}=\frac{200+30^2*0,7}{30}=\frac{830}{30}=27,66 =>E=27,66 V[/tex]
