Răspuns:
1/2
Explicație pas cu pas:
Prima relatie:
(a + 3b)/(2a + 5b) = 5/9
9(a + 3b) = 5(2a + 5b)
9a + 27b = 10a + 25b
27b - 25b = 10a - 9a
2b = a
a = 2b
A doua relatie:
(3b + c)/(b + 4c) = 10/7
7(3b + c) = 10(b + 4c)
21b + 7c = 10b + 40c
21b - 10b = 40c - 7c
11b = 33c |:11
b = 3c
Am obtinut relatiile:
a = 2b
b = 3c
Vrem să scriem raportul pe care trebuie sa il calculăm cu o singură necunoscută, atunci in relatia a = 2b înlocuim b = 3c si obtinem a = 6c.
Calculam raportul cerut, înlocuind a = 6c si b = 3c:
(a + b - c)/(3a - b + c) =
= (6c + 3c - c)/(3×6a - 3c + c) =
= 8c/16c =
= 1/2
