Răspuns:
a) [tex]\frac{AB}{DB} =\frac{12}{16} =\frac{3}{4}[/tex] (1)
[tex]\frac{AE}{EC}=\frac{6}{24} =\frac{1}{4}[/tex]⇒[tex]\frac{AC}{EC} =\frac{3}{4}[/tex] (2)
(1), (2) ⇒ ΔABC≈ΔAED ⇒ DE ║ BC
b) [tex]\frac{AD}{BD} =\frac{9}{24} =\frac{3}{8}[/tex] (1)
AE=CE-CA ⇒ AE=32-20=12
[tex]\frac{AE}{CE} =\frac{12}{32}=\frac{3}{8}[/tex] (2)
(1), (2) ⇒ ΔABC≈ΔAED ⇒ DE ║ BC
c) BD=AD+AB ⇒ BD=4+16=20
[tex]\frac{AB}{BD}=\frac{16}{20} =\frac{4}{5}[/tex] (1)
[tex]\frac{AC}{CE} =\frac{20}{25} =\frac{4}{5}[/tex] (2)
(1), (2) ⇒ ΔABC≈ΔAED ⇒ DE ║ BC
Explicație pas cu pas:
