Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A = 1+2+2^2+2^3+................+2^2013
2A = 2+2^2+2^3+................+2^2014
2A - A = A
A = 2+2^2+2^3+................+2^2014 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ................- 2^2013
A = 2^2014 - 1
Determinam ultima cifra a lui A
2^1 se termina in 2
2^2 se termina in 4
2^3 se termina in 8
2^4 se termina in 6
2^5 se termina in 2
observi ca ultima cifra se repeta in 4 in 4
2014 : 4 = 503 rest 2, deci ultima cifra pentru 2^2014 este 4
rezulta ca A se termina in 3
numar terminat in 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
patratul se termina in 0, 1, 4, 9, 6, 5
Nici un patrat perfect nu se termina in 3, deci A nu este patrat perfect.
