Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Metoda reducerii insemana sa incerci sa obtii in cele doua ecuatii termenul cu x sau cu y cu acelasi coeficient, dar cu semn opus ca sa ii poti reduce prin adunare, sau cu acelasi semn ca sa ii poti decuce prin scadere.
a)
x + 2y = 11
8x - 2y = -2
in prima ecuatie ai + 2y; in a doua ecuatie ai -2y; daca aduni ecuatiile reduci termenul cu y, deci iti va ramane doar o ecuatie cu necunoscuta x
x + 2y + 8x - 2y = 11 - 2
9x = 9
x = 1
acum ne intoarcem la prima ecuatie, il inlocuim pe x cu 1 si il calculam pe y
1 + 2y = 11
2y = 11 - 1 = 10
y = 10 : 2 = 5
Solutia sistemului: x = 1; y = 5
_____________________
f)
3x + 11y = -1
-2x + 9y = 17
inmultim prima ecuatie cu 2 si pe a doua cu 3
6x + 22y = -2
-6x + 27y = 51
acum avem 6x in prima ecuatie si -6y in a doua ecuatie, deci daca le adunam il reducem pe x
6x + 22y - 6x + 27y = -2 + 51
49y = 49
y = 49 : 49 = 1
Ne intoarcem la prima ecuatie a sistemului si inlocuim pe y cu 1
3x + 11 = -1
3x = -1 -11 = -12
x = -12 : 3 = -4
Solutia sistemului: x = -4; y = 1
________________
Spor la calcule!
