Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
sinx=√3/2. deoarece √3/2 ∈[-1;1], ⇒ ecuatia are solutii ( o infinitate)
[tex]x=(-1)^{k}*arcsin\frac{\sqrt{3} }{2} +k\pi ,~unde~k~apartine~Z.\\x=(-1)^{k}*\frac{\pi }{3} +k\pi[/tex]
unde k∈Z. Solutiile ecuatiei:
[tex]S={(-1)^{k}*\frac{\pi }{3} +k\pi,~/~k~apartine~Z}[/tex]
Trebuiesc puse acoladele la multimea de solutii
S={....., / k∈Z} e problematic sa scrii in acest redactor....
pentru k par, adica k=2m, unde m∈Z, obtinem multimea de solutii S=π/3 +2mπ, m∈Z.
pentru k impar, adica k=2m+1, unde m∈Z, obtinem multimea de solutii S=-π/3 +(2m+1)π, m∈Z, sau S=-π/3+π+2mπ=2π/3 +2mπ, m∈Z}
Deci S={π/3 +2mπ, 2π/3 +2mπ / m∈Z}
Dar, tin sa mentionez, ca aceasta solutie scrisa acum este egala cu acea scrisa mai sus....