Răspuns:
in ΔMBC dr: ∡MBC=90° ⇒ ∡BMC+∡BCM=90°
∡BCD=∡DCM+∡BCM=90° ⇒ ∡DCM≡∡BMC
in ΔMBC dr si ΔDCN dr: CB≡DC, BM≡CN (C.C.) ⇒ ΔMBC≡ΔDCN ⇒
⇒∡CDN≡∡BCM
∡DCM≡∡BMC ⇒ ∡CDN+∡DCM=90° ⇒ ∡DPM=90°⇒
⇒ ΔDPM dr: DQ≡QM ⇒ QP - mediana ⇒QP=DM:2
in ΔDAM dr. si Δ CBM dr: AM≡MB, AD≡BC (C.C.)⇒ DM≡CM ⇒
⇒ QP=CM:2 ⇒ 2OP=MC
Explicație pas cu pas: