Răspuns: 4 500 kg de lemne
Explicație pas cu pas:
l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l → intreaga cantitate (10/10)
[__][______]+100 -> cantitate de lemne consumata in cele 2 luni
l-----l + 100 kg -> cantitatea consumata in luna decembrei
l-----l-----l -> 1/5 = 2/10 din cantitate, s-a consumat in luna ianuarie
____________________________________________________
l-----l-----l-----l-----l-----x-----l-----l-----l-----l-----l → intreaga cantitate (10/10)
l-----l-----l-----l-----l-----l -> 5/10 = 1/2 ( jumatate din rezerva de lemne)
[__][______]+100+800 kg
100 kg + 800 kg = 900 kg -> suma celor 2 parti egale ( sau 2/10 din rezerva de lemne)
900 : 2 = 450 kg de lemne -> reprezinta 1/10 din rezerva de lemne
450 kg × 10 = 4 500 kg = 4 tone si 500 kg de lemne => rezerva de lemne a gospodarului
Verific:
1/10 din 4 500 => 4 500 : 10 = 450
450 + 100 = 550 kg de lemne s-a consumat in prima luna
1/5 din 4 500 => 4 500 : 5 = 900 kg lemne s-a consumat in luna ianuarie
4 500 - ( 550 + 900 ) = 4 500 : 2 + 800
4 500 - 1 450 = 2 250 + 800
3 050 = 3 050
____________________________________________
a = rezerva de lemne
a - (a/10+ 100) - a/5 = a/2 + 800
a - a/10 - a/5 - a/2 = 800 + 100 [ × 10
10 a - a - 2 a - 5 a = 9000
2 a = 9 000
a = 9000 : 2
a = 4 500 kg lemne -> rezerva gospodarului
