Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ex15. Fie x si y numerele cautate, atunci
[tex]\left \{ {{x+y=118} \atop {x-y=32}} \right.[/tex] aplicam metoda reducerii, adunam ecuatiile parte cu parte,
x+y+x-y=118+32, ⇒2x=150, ⇒x=150:2=75. Atunci 75-y=32, ⇒y=75-32=43.
Raspuns: 75; 43.
Ex 16. Fie erau x grinzi de stejar si y grinzi de brad. Atunci obtinem
[tex]\left \{ {{x+y=50} \atop {30x+25y=1400}} \right.[/tex] vom rezolva prin metoda substitutiei
y=50-x si inlocuim in a doua, 30x+25·(50-x)=1400, ⇒30x+1250-25x=1400, ⇒5x=1400-1250, ⇒5x=150, ⇒x=150:5=30. Atunci y=50-30=20
Raspuns: 30; 20.
Ex 17. Fie x iepuri si y porumbei, Cream sistemul
[tex]\left \{ {{x+y=15} \atop {4x+2y=34}} \right.[/tex] La fel, rezolvam prin substitutie, y=15-x, inlocuim in a doua
4x+2·(15-x)=34, ⇒4x+30-2x=34, ⇒2x=34-30, ⇒2x=4, ⇒x=4:2=2, atunci y=15-2=13
Raspuns: 2; 13.
Ex 18. Fie x apartamente de 3 camere si y apartamente de 4 camere.
[tex]\left \{ {{x+y=100} \atop {3x+4y=340}} \right.[/tex] La fel, rezolvam prin substitutie, y=100-x, inlocuim
3x+4·(100-x)=340, ⇒3x+400-4x=340, ⇒-x=340-400, ⇒-x=-60, deci x=60
Atunci y=100-60=40
Raspuns: 60; 40.
