Răspuns:
Ex3
Inmultesti prima ecuatie cu -3 si o adui cu a 2-a Obtii
-3x²+9xy+3y²+3x²-xy+3y²=3+13
8xy=16.
xy=16/2=8
inlocuiesti xy in prima ecuatie
x²-3xy+y²= -1
x²-3*2+y²= -1
x²|+y²=-1+6
x²+y²=5
Adui 2xy in ambii membrii
x²+2xy+y²=5+2xy
(x+y)²=5+2*2
(x+y)²=9
x+y=√9
x+y= -3
x+y= 3
caz 1
x+y= -3
xy=2 Aplici Viette
t²+3t+2=0
t1= -2 t2= -1=>
x= -2 si y= -1 sau
x= -1 si y= -2
caz2
x+y=3
xy=2
Aplici Viett
t²-3t+2=0
t1=1 t2=2
x=1 y=2
sau x=2 y=1
Solutii
(x,y)={(-1,2),(-2,-1),(1,2) (2,1)}
Revin imediat
Explicație pas cu pas:
