Răspuns:
Explicație pas cu pas:
c) [CA este bisectoare, deci ∡BCA≡∡DCA, dar AD║BC, deci ∡BCA≡∡CAD, ca alterne interne la drepte paralele cu secanta AC. Atunci ΔACD este isoscel cu baza AC. Atunci AD=CD=20cm.
AB∩CD={M}. Deoarece AD║BC, ⇒ΔBCM≅ΔADM. Atunci laturile lor sunt proportionale, deci BC/AD=BM/AM, dar BM=BA+AM=12+AM, inlocuim in proportie
36/20=(12+AM)/AM,
Din 36/20=(12+AM)/AM, ⇒9/5=(12+AM)/AM, ⇒9·AM=5·(12+AM), ⇒9·AM=5·12+5·AM, ⇒9·AM-5·AM=5·12, ⇒AM·(9-5)=5·12, ⇒AM=5·12/4=15cm.
Deoarece ΔAMD este dreptunghic in A, atunci Aria(ΔAMD)=(1/2)·AM·AD= (1/2)·15·20=150cm².
