Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) P(x)=(x+4)(2x³-3x)-x⁴+2=2x⁴-3x²+8x³-12x-x⁴+2=x⁴+8x³-3x²-12x+2.
Deci forma canonica a polinomului este: P(x)=x⁴+8x³-3x²-12x+2.
b) Q(x)=x-1. Pentru a afla restul de la impartirea polinomului P(x) la binomul Q(x), aplicam Teorema lui Bezout
Teorema lui Bezout: Restul impartirii unui polinom P(X) la binomul X-a este egal cu valorea numerica a acestui polinom pentru X=a, adica R(X)=P(a)
Deci R(x)=P(1)=1⁴+8·1³-3·1²-12·1+2=1+8-3-12+2=11-15=-4.
