Llupufleseriup2avwcid
a fost răspuns

Se considera triunghiul ABC dreptunghic cu măsura unghiului A = 90 grade, AB=6 cm, AC=8cm. Dacă M este simetricul punctului A fata de mijlocul ipotenuzei, aflați lungimea segmentului AM. VA ROG REPEDE !! DAU COROANA !! CU DESEN VA ROG !!!

Răspuns :

BC = √(AB²+AC²)

= √(36+64)

= √100

= 10 cm

Fie N = BC ∩ AM

AN = BC/2

AM = 2AN  } => AM = 2×BC/2 = BC = 10 cm

Vezi imaginea Аноним

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie D mijlocul ipotenuzei BC. M=Simetricul(D)A, Dupa regula simetriei centrale, ⇒AD=DM. Se cunoaste ca mediana dusa pe ipotenuza este egala cu jumatatea ipotenuzei, deci AM=(1/2)·BC. Dupa T.Pitgora, ⇒BC²=AB²+AC²=6²+8²=36+64=100, deci BC=√100=10cm. Atunci AD=(1/2)·10=5cm. AM=2·AD=2·5=10cm

Alta rezolvare. Din faptul ca diagonalele patrulaterului ABMC, se impart in jumatate in punctul lor de intersectie, ⇒ABMC este paralelogram, dar deoarece ABMC are un unghi drept, ⇒ABMC este dreptunghi, ⇒BC=AD.

Dupa ce am aflat ca BC=10, ⇒AD=10cm.

Vezi imaginea Boiustef