Răspuns:
2270; 2269
Explicație pas cu pas:
Ex 15. abcd-abc-ab-a=2019
a·1000+b·100+c·10+d-a·100-b·10-c-a·10-b-a=2019
a·(1000-100-10-1)+b·(100-10-1)+c·(10-1)+d=2019
a·889+b·89+c·9+d=2019. prin probe gasim unica varianta, a=2, inlocuim
2·889+b·89+c·9+d=2019, ⇒1778+b·89+c·9+d=2019, ⇒
b·89+c·9+d=2019-1778, ⇒b·89+c·9+d=241. unica valoare, b=2, inlocuim
2·89+c·9+d=241, ⇒178+c·9+d=241, ⇒c·9+d=241-178, ⇒c·9+d=63
Pentru c avem doua cazuri,
c=7, inlocuim, 7·9+d=63, ⇒63+d=63, ⇒d=0, sau
c=6, inlocuim, 6·9+d=63, ⇒54+d=63, ⇒d=63-54=9.
Deci abcd=2270, sau abcd=2269
Verificare:
2270-227-22-2=2019
2269-226-22-2=2019
