Răspuns:
37
Explicație pas cu pas:
ab=3·(a+b)+7
ab=9·(b-a)+1, deci 3(a+b)+7=9(b-a)+1, ⇒3a+3b+7=9b-9a+1, ⇒3a+9a+7-1=9b-3b, ⇒12a+6=6b |:6, ⇒2a+1=b, ⇒b este impar si b>a si b>1
pentru b=3, ⇒2a=3-1=2, deci a=1 si ab=13
pentru b=5, ⇒2a=5-1=4, deci a=2 si ab=25
pentru b=7, ⇒2a=7-1=6, deci a=3 si ab=37
pentru b=9, ⇒2a=9-1=8, deci a=4 si ab=49.
Verificam fiecare numar obtinut relatiile ab=3·(a+b)+7 si ab=9·(b-a)+1:
pentru ab=13, obtinem, 13=3·(1+3)+7, fals
pentru ab=25, obtinem, 25=3·(2+5)+7, fals
pentru ab=37, obtinem, 37=3·(3+7)+7, adevarat, 37=9·(7-3)+1 adevarat.
pentru ab=49, obtinem, 49=3·(4+9)+7, fals
Numarul cautat este 37.
