Răspuns:
Explicație pas cu pas:
AO=6cm, E mijlocul lui OA, BC⊥AO. In ΔBOC, BO=CO, ⇒ΔBOC este isoscel cu baza BC, deci OE este inaltime si mediana, ⇒BE=CE. Atunci patrulaterul ABOC este ortodiagonal si diagonalele se impart in jumatati in punctul lor de intersectie, ⇒ABOC este romb, deci BO=CO=AB=AC=6cm, deci Periometrul(ABOC)=4·6=24cm.
b) Deoarece ΔAOB, ΔAOC sunt echilaterale, deci au unghiuri de 60°. Atunci m(∡BAC)=m(∡BAO)+m(∡CAO)=60°+60°=120°.
Deoarece in ΔBAE, AE=3=(1/2)·AB, ⇒m(∡ABC)=30°.
ΔACO este echilateral, deci m(∡ACO)=60°.
