2k² - 5 ≤ 3k <=> 2k² - 3k - 5 ≤ 0
2k² - 3k - 5 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 · 2 · (-5) = 9 + 40 = 49
k₁,₂ = [tex]\frac{-b +-\sqrt{delta } }{2a}[/tex] = [tex]\frac{3 +- 7 }{4}[/tex] => k₁ = [tex]\frac{10}{4} = \frac{5}{2}[/tex]
=> k₂ = -1
=> k ∈ [-1, [tex]\frac{5}{2}[/tex]]
Cel mai mare numar real pentru care 2k² - 5 ≤3k este [tex]\frac{5}{2}[/tex]= 2,5, dar acesta nu este intreg, deci cel mai mare numar intreg pentru care 2k² - 5 ≤3k este 2.
