Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Δ>0, deoarece Gf are doua intersectii cu Ox
Δ=m²-4·1·(-2m)=m²+8m=m(m+8)>0 pentru m∈(-∞;-8)∪(0;+∞).
x1=(-m-√(m(m+8)))/2; x2=(-m+√(m(m+8)))/2; x2-x1=3, ⇒
(-m+√(m(m+8)))/2- (-m-√(m(m+8)))/2=3 |·2, ⇒-m+√(m(m+8))+m+√(m(m+8))=6
2√(m(m+8))=6, ⇒√(m(m+8))=6:2, ⇒√(m(m+8))=3 |^2, ⇒m(m+8)=9, ⇒
m²+8m-9=0, ⇒Δ=8²-4·1·(-9)=64+36=100, deci √Δ=10
m1=(-8-10)/2=-9; m2=(-8+10)/2=1
-9∈(-∞;-8)∪(0;+∞) si 1∈(-∞;-8)∪(0;+∞).
Deci m∈{-9; 1}.
