Răspuns:
1,48 m^2.
Explicație pas cu pas:
Pentru a calcula cat carton ne trebuie pentru confectionarea paralelipipedului trebuie sa calculam aria totala At a acestuia.
Se dau datele:
* Inaltimea este H = 50 cm.
* Baza este un dreptunghi cu lungimea L = 60 cm si latimea de 40 cm.
Avem doua astfel de dreptunghiuri congruente in paralelipipedul nostru si anume ABCD ≡ A´B´C´D´.
Calculam aria bazei:
Ab = 2 * A(ABCD) = 2 * L * l = 2 * 60 * 40 = 2 * 2400 = 4 800 cm^2.
Pentru a calcula aria laterala Alat, desfasuram aceasta, obtinand un dreptunghi mai mare compus din cele 4 fete laterale alaturate una de cealalta, in ordinea din fidura.
Acesta va avea laturile
Llat = AB + BC + CD + DA = 2(AB + BC), pt ca AB = CD si BC = DA(laturile opuse intr-un dreptunghi, ABCD in cazul nostru, sunt egale doua cate doua) si astfel avem
Llat = 2(L + l) = 2(60 + 40) = 2 * 100 = 200 cm, iar latimea acestuia este chiar inaltimea paralelipipedului nostru, adica
llat = H = 50 cm.
Astfel avem:
Alat = Llat x llat = 200 x 50 = 10 000 cm^2 si astfel nu ne ramane decat sa calculam aria totala:
At = Ab + Alat = 4 800 + 10 000 = 14 800 cm^2 = 148 dm^2 = 1,48 m^2.
Notatii;
m^2 = metri patrati si analog cm^2 si dm^2, centimetri patrati si respectiv decimetri patrati.
* = simbolul pentru inmultire
