Răspuns:
4021
Explicație pas cu pas:
n=2012a+2009 \*2011
n=2011b+2010 \*2012
2011n=2011*2012a+2011*2009
2012n=2012*2011 b+2012*2010
scazand pe prima din a doua, obtinem
n=2011*2012(b-a) +2012*2010-2011*2009
care , impartit la 2011*2012 , ne va da restul impartirii lui
2012*2010-2011*2009 la 2011*2012
(2011+1) (2011-1)- (2010+1)(2010-1) la 2011*2012
2011²-1²-(2010²-1²) impartit la 2011*2012
2011²-2010² impartit la 2011*2012
4021 *1 impartit la 2011*2012
4021 numar prim
deci restul impartirii este 4021
