Notam termenul al 5-lea cu x si termenul al 47-lea cu y.
x/7 = y/28 = k
Atunci x = 7k si y = 28k
Dar numerele din sir sunt consecutive, inseamna ca intre termenii al 5-lea si al 47-lea exista relatia:
y = x + 42
Înlocuim in aceasta relatie x si y scrise in functie de k:
28k = 7k + 42
28k - 7k = 42
21k = 42
k = 42 : 21
k = 2
Atunci x = 7k = 7×2 = 14
y = 28k = 28×2 = 56
Daca al 5-lea termen din sir este 14, atunci primul termen din sir este x-4 = 14-4 = 10
Ultimul termen din sir este 10+99 = 109 (sunt 100 termeni consecutivi)
Trebuie să calculăm suma termenilor din sir. Pentru aceasta, folosim suma lui Gauss:
10 + 11 + 12 + ... + 98 + 99 =
= (10 + 99) × 100/2 =
= 109 × 50 =
= 5450
R: suma celor 100 termeni = 5450
