Salut ! ✿
Exercițiul numărul 1:
a) 10 × ( 3⁴ - 576 : 12 ) =
= 10 × ( 81 - 48 )
= 10 × 33
= 330
b) ( 7¹³ : 7¹¹ - 7⁰ ) : 2⁴ =
Când împărțim două numere care au aceeași bază scădem exponenții:
= ( 7¹³ ⁻ ¹¹ - 7⁰ ) : 2⁴
= ( 7² - 7⁰ ) : 2⁴
= ( 7² - 1 ) : 2⁴
= ( 49 - 1 ) : 2⁴
= 48 : 2⁴
= 48 : 16
= 3
c) ( 225 : 5² + 5⁰ )³ : 10² =
= ( 225 : 25 + 1 )³ : 10²
= ( 9 + 1 )³ : 10²
= 10³ : 10²
= 10³ ⁻ ²
= 10¹
= 10
Exercițiul numărul 2: Arătați că rezultatul calculului de mai jos este un număr natural pătrat perfect.
[( 5 × 2⁵ : 10 + 3² )⁷ : 5¹⁰ - 20² ] : 3² =
= [( 5 × 32 : 10 + 9 )⁷ : 5¹⁰ - 20² ] : 3²
= [( 160 : 10 + 9 )⁷ : 5¹⁰ - 20² ] : 3²
= [( 16 + 9 )⁷ : 5¹⁰ - 20² ] : 3²
= ( 25⁷ : 5¹⁰ - 20² ) : 3²
= ( 5¹⁴ : 5¹⁰ - 20² ) : 3²
= ( 5⁴ - 20² ) : 3²
= ( 625 - 400 ) : 9
= 225 : 9
= 25
25 = 5²
deci 25 este un număr natural pătrat perfect.
Exercițiul numărul 3: Calculați n²⁰¹⁷ ⇒ 1²⁰¹⁷ = 1
OBS ! 1 ridicat la orice putere este egal cu 1.
n = { 3¹³ : [( 3 × 2²⁰ - 2²⁰ )² : 16¹⁰ - 2⁰ ]¹¹ + 3⁰ } : 10
n = { 3¹³ : [( 2 × 2²⁰ )² : 2⁴⁰ - 1 ]¹¹ + 1 } : 10
n = { 3¹³ : [( 2²¹ )² : 2⁴⁰ - 1 ]¹¹ + 1 } : 10
n = { 3¹³ : [ 2⁴² : 2⁴⁰ - 1 ]¹¹ + 1 } : 10
n = { 3¹³ : [ 2² - 1 ]¹¹ + 1 } : 10
n = { 3¹³ : [ 4 - 1 ]¹¹ + 1 } : 10
n = { 3¹³ : 3¹¹ + 1 } : 10
n = { 3² + 1 } : 10
n = { 9 + 1 } : 10
n = 10 : 10
n = 1
Sperăm că am putut fi de ajutor și că ai înțeles !
