Răspuns:
a)Aria=AB*BC=62*50=3100 cm²
b)Notezi AE=FC=GD=x
GM=mediatoare => GE=EF => triunghul GEF este isocel
Patrulaterul AEGD dreptunghi deoarece AE=DG=x AE//DG <A=90°
=>AD=EG=GF=50cm
Aplici teorema lui Pitagora in triunghiul FGC
FC²=GF²-CG²
x²=50²-(62-x)²
Rezolvi ecuatia si obtii 2 solutii
x1=14 x2=48cm=>
AE=CF=14
sau AE=CF=48cm
----------------------------
c) In triunghiul GEF duci inaltimea EH
Determini EH
Calculezi mai intai GF cu Pitagora
GF²=14²+48²=1600
GF=40cm
DEtermini EF cu pitagora
EF²=EB²+BF²=48²+36²=2700
EF=√2700=30√3
EM=30√3/2=15√3
Calculezi GM=√50²-(15√3)²=√2500-675=
√975
GM=5√37
Din egalitatea ariilor=>
GM*EF=EH*gF
5√37*30√3=EH*40
EH=15√111/4 cm
Sin EGF=EH/GE=(15√111/4)40=15√111/160
Explicație pas cu pas:
