Răspuns:
- Perimetrul rombului este de 10 cm ( C )
Explicație pas cu pas:
Aria rombului in dependență de diagonale
A = d1 x d2 / 2
6 = d1 x d2 / 2
d1 x d2 = 6 x 2
d1 x d2 = 12
Cum diagonalele sunt numere consecutive , vom nota
d1 = a
d2 = a + 1
a x (a + 1) = 12
a^2 + a = 12
a^2 + a – 12 = a
Δ = 1² - 4 x (-12) = 1 + 48 = 49
a1 = (-b + √Δ) / 2a = ( - 1 + 7)/ 2 = 6/2 = 3
a2 = (- b - √Δ) / 2a = (- 1 - 7) / 2 = - 8/2 = - 4 = > e nr negativ, nu ne convine
de aici avem :
d1 = 3 cm
d2 = 3 +1 = 4 cm
Pentru a afla latura rombului vom folosi Teorema lui Pitagora
l² = (3/2)² + (4/2)²
l² = 9/4 + 16/4
l² = 25/4
l = √(25/4) = 5/2 = 2,5 cm
Perimetrul rombului = latura x 4
P = 2,5 x 4
P = 10 cm (varianta C )
