Răspuns:
- [tex]x=20[/tex] - mașini
- [tex]y=80[/tex] mingi
Explicație pas cu pas:
➤ Pasul 1 - notăm
- [tex]\textbf{x - masini}[/tex]
- [tex]\textbf{y - mingi}[/tex]
➤ Pasul 2 - scriem sistemul de ecuații
[tex]\displaystyle \left \{ {{4x+3x=320} \atop {5x+4y=420}} \right.[/tex]
➤ Pasul 3 - înmulțim prima relație cu -4 și pe a doua cu 3. Astfel, vom avea 12x și -12x:
[tex]\displaystyle \left \{ {{4x+3x=320 /\cdot(-4) \atop {5x+4y=420/\cdot~~~3}} \right.[/tex]
[tex]\displaystyle \left \{ {{-16x-12y=-1280} \atop {15x+12y=1260}} \right.[/tex]
- adunăm relațiile și avem:
[tex]-x ~~ / ~~ =-20[/tex]
[tex]\fbox{\bf x=20}[/tex]
➤ Pasul 4 - mergem cu [tex]x=20[/tex] în oricare din relațiile de la început și aflăm pe [tex]y[/tex]
[tex]4\cdot20+3y=320[/tex]
[tex]80+3y=320[/tex]
[tex]3y=320-80[/tex]
[tex]3y=240[/tex]
[tex]y=240:3[/tex]
[tex]\fbox{\bf y=80}[/tex]
