[tex]m_a= \frac{a+b}{2}= \frac{ \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{2011}{2012} }{2}=\frac{(\frac{1}{2}+\frac{1}{2})+(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+...+(\frac{1}{2012}+\frac{2011}{2012})}{2} \\ m_a=\frac{1+1+1+...+1}{2}=\frac{2011}{2} [/tex]
