a) 1+sin (a+a)=1+ sin a cos a+ cos a sin a=1+2 sina cos a= cos^2 a+sin^2 a + 2 sin a * cos a=(sin a+ cos a)^2
b) (sin a- cos a)^2= sin^2 a+cos^2 a-2 sin a cos a=1-(sin a cos a+ cos a sin a)=1- sin 2a
c) cos^4 a- sin ^4 a= (cos ^2 a+ sin ^2 a)(cos ^2 a - sin ^2 a)= 1*(cos a cos a- sin a sin a)= cos 2a
