Pentru a fi ireductibile trebuie ca numaratorul 202y sa nu fie divizibil cu 5 adica y poate fi 1.2.3.4.6.7.8.9 adica exista 8 fractii care se obtin prin inlocuirea lui y cu aceste numere
[tex] \frac{x+1}{2} [/tex]+[tex] \frac{x+2}{3} [/tex] +......+[tex] \frac{x+2010}{2011} [/tex]-2010=
[tex] \frac{x+2-1}{2} [/tex]+......+[tex] \frac{x+2011-1}{2011} [/tex]-2010=
[tex] \frac{x}{2} [/tex]+1-[tex] \frac{1}{2} [/tex]+[tex] \frac{x}{3} [/tex]+1-[tex] \frac{1}{3} [/tex]+...+[tex] \frac{x}{2011} [/tex]+1-[tex] \frac{1}{2011} [/tex]-2010=x([tex] \frac{1}{2} [/tex]+[tex] \frac{1}{3} [/tex]+.....+[tex] \frac{1}{2011} [/tex])-([tex] \frac{1}{2} [/tex]+[tex] \frac{1}{3} [/tex]+...+[tex] \frac{1}{2011} [/tex])=(x-1)([tex] \frac{1}{2} [/tex]+1/3+....+1/2011)
